模型一 初速度
单杆ab以初速度$v_0$在光滑水平轨道上滑动。
感应电动势$E=BLv$
$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$
$F=BIL=\frac{B^2 L^2 v}{R}$
$v \downarrow \Rightarrow a \downarrow $
当v=0时, F=0, a=0
模型二 电源
轨道水平光滑,杆长L。
$F=BL\frac{E}{R}$
$a=\frac{F}{m}$
$v \uparrow \Rightarrow BLv \uparrow \Rightarrow I \downarrow \Rightarrow F=BIL \downarrow \Rightarrow a \downarrow $
$E_感=E$,v最大
$v_m = \frac{FR}{B^2 L^2} = \frac{BLIR}{B^2 L^2}=\frac{E}{BL}$
模型三 外力
轨道水平光滑,外力F。
$a=\frac{F}{m}$
$v \uparrow \Rightarrow 感应电动势 E=BLv \uparrow \Rightarrow I \uparrow \Rightarrow 安培力 F_安 =BIL \uparrow$
由$F-F_安 = ma可知,a \downarrow$
当a=0时,v最大,$v_m=\frac{FR}{B^2 L^2}$
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