等时圆模型
等时圆模型
匿名用户 提问(或更新)于
2022-11-01 21:32:35
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简易物理 回复于：2021-06-18 18:50:35 -
小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。
等时圆证明
由于每条弦都是光滑的,物体沿下滑,现证明沿某条弦下滑过程中时间的特点.
由匀加速直线运动知,$2Rcos \theta = \frac{1}{2}at^2 $,而加速度$a= \frac{mgcos \theta}{m} =gcos \theta $,两式得
t=$ \sqrt {\frac{2R}{g} }$,知沿直径下落时t只与R有关.（R为半径,$ \theta $为直径与该弦的夹角）
由此证明不管沿哪条弦下落,时间是一样的,称为等时圆.
简易物理 回复于：2022-04-17 00:23:45 -
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简易物理 回复于：2022-04-17 00:25:08