电容器两类不变（Q不变、U不变）模型

在高中物理电容器有关题目中，常考的一种类型时，保持电容器的电压U不变或带电量Q不变，改变电容器两极板的距离d、正对面积、介质，问E、U、Q、C怎么变，一般这类题型在选择题考的比较多，下面分别分析这两种情况。

1、保持电容器两电极板间的电压U不变，增大两极板之间的距离d，问E、Q、C的变化情况。

 （电容器连接到电源上，此时电容器两板间的电压U不变）

（1）两板间的距离d增大，由电容的决定式 $C=\varepsilon S/（4\pi kd）$，可知C变小。

（2）C变小，由$Q=CU$，可知Q变小。

（3）由$E=U/d$，可知E变小。

2、保持电容器两电极板所带的电荷量Q不变，增大两极板之间的距离d，问E、U、C的变化情况。

（电容器与电源接通后再断开，电极板就带上了Q的电荷量）

（1）两板间的距离d增大，由电容的决定式，可知C变小。

（2）C变小，由$U=Q/C$，可知U变大。

（3）U变大，d也变大，$E=U/d$，那E如何变化呢？$E=U/d=Q/C/d$，又由$C=\varepsilon S/（4\pi kd）$，带入，可以发现最后d被约掉了，E与d的变化无关，所以E不变。

这类题型一般分析步骤：

1、首先判断属于哪一种类型，是电压U不变还是电荷量Q不变。

2、再由电容器的决定式判断电容怎么变。$C=\varepsilon S/（4\pi kd）$

3、然后利用电容的比例式判断Q或U怎么变。$C=Q/U$

4、最后利用匀强电场中电场强度公式判断电场强度如何变。$E=U/d$

①始终连接恒定电压，即电压不变增大距离，根据$E = \frac{U}{d}$可知电场强度减小。

②断开与电压的连接，即电荷量不变根据$Q = CU$ 

$C = \frac{\varepsilon S} {4\pi kd}$

$ E = \frac{U}{d} $

$ E = \frac{4\pi kQ}{\varepsilon S}$

即电场强度恒定不变。

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