机车启动模型

机车的启动方式常考查的有两种情况，

一种是以恒定功率启动

一种是以恒定加速度启动。

不管是哪一种启动方式，都是采用瞬时功率的公式$P=Fv$和牛顿第二定律的公式$F-f=ma$来进行分析.

水平公路上一辆质量为m的机车以汽车以恒定加速度启动直到达到最大速度，受到恒定的阻力F阻。

对机车的运动状态进行受力分析。

恒定加速度启动的三个阶段对机车受力分析并应用牛顿第二定律：$F_牵-f_阻=ma$

牵引力保持不变那么加速度就可以保持不变。

第一阶段机车的加速度a一定，那么他的牵引力F一定。机车做匀加速直线运动。

因为牵引力F保持不变，所以速度均匀增大的同时，由$P=Fv$可知，机车的实际功率P也会跟着增大。

当功率达到额定功率的时候，速度将不再增大。

第二阶段功率P达到额定值以后保持不变，速度V继续增大，那么牵引力F会减小。由$F_牵-f_阻=ma$可知，牵引力F减小，机车的加速度也会跟着减小。当牵引力减小到和阻力相当的时候，加速度为零。速度不再增大。

第三阶段牵引力和阻力相等，加速度为零。速度不再增大，机车匀速运动。

一、以恒定功率起动

（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速。

在此过程中，F牵、v、a的变化情况：

所以汽车达到最大速度时a=0，F=f，P=Fvm=fvm。

（2）v-t图象

二、以恒定牵引力起动

（1）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速→当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓）→（a=0）匀速。

（2）v-t图象

（3）结论：对于匀加速的最后时刻，是个关键点，有两个关键数据

①牵引力等于匀加速时的牵引力F=f+ma

②功率是最大功率

机车以恒定加速度启动，详细图解