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平方根表

时间: 2024-12-02 15:00:24

开平方在线计算|平方根-简易物理,物理动画

平方根表(Square Root Table)是一种工具,列出了整数及其对应的平方根值,方便快速查找。这在没有计算器的时代特别有用,尤其在数学、工程和科学领域中。


平方根的定义


- 平方根是一个数 $ x $,使得 $ x^2 = a $。即 $ a $ 的平方根是一个数,平方后得到 $ a $。


常见的平方根示例


以下是一些较小整数的平方根:


- $ \sqrt{1} = 1 $

- $ \sqrt{4} = 2 $

- $ \sqrt{9} = 3 $

- $ \sqrt{16} = 4 $

- $ \sqrt{25} = 5 $

- $ \sqrt{36} = 6 $

- $ \sqrt{49} = 7 $

- $ \sqrt{64} = 8 $

- $ \sqrt{81} = 9 $

- $ \sqrt{100} = 10 $


示例平方根表


下面是一个简化的平方根表,列出从 1 到 100 的整数及其平方根:


数字 (x)平方根 (√x)
11.000
21.414
31.732
42.000
52.236
62.449
72.646
82.828
93.000
103.162
113.317
123.464
133.606
143.742
153.873
164.000
174.123
184.243
194.358
204.472
214.583
224.690
234.796
244.899
255.000
265.099
275.196
285.291
295.385
305.477
315.568
325.657
335.745
345.831
355.916
366.000
376.083
386.164
396.245
406.325
416.403
426.481
436.557
446.633
456.708
466.782
476.855
486.928
497.000
507.071
517.141
527.211
537.280
547.348
557.416
567.483
577.550
587.615
597.681
607.746
617.810
627.874
637.937
648.000
658.062
668.124
678.185
688.246
698.306
708.366
718.426
728.485
738.544
748.602
758.660
768.717
778.775
788.831
798.888
808.944
819.000
829.055
839.110
849.165
859.220
869.273
879.330
889.380
899.433
909.487
919.539
929.591
939.643
949.695
959.746
969.798
979.848
989.899
999.950
10010.000


使用平方根表的技巧


1. 插值法:当需要查找的数字不在表中时,可以在表中找到最接近的两个值并进行线性插值。

2. 平方根的性质

   - $ \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} $

   - $ \sqrt{a / b} = \sqrt{a} / \sqrt{b} $

   - $ \sqrt{a^2} = a $(当 $ a \geq 0 $ 时)


实际应用


平方根在多个领域中都有广泛应用,例如:

- 在几何学中,计算三角形和矩形的对角线长度。

- 在物理学中,涉及到势能、动能和其他公式。

- 在金融中,用于计算标准差等统计数据。


了解平方根并使用平方根表是一项重要的数学技能,对于学习与应用更高级的数学概念都是基础。


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