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光滑斜面上的物体所受的合力,为什么一定会平行于斜面?

时间: 2025-02-04 04:39:50

光滑斜面上的物体所受的合力之所以平行于斜面,是因为斜面的光滑特性意味着不存在摩擦力,或者摩擦力可以忽略不计。在这种情况下,物体受到的力主要有两个:


1. 重力(G):这是地球对物体的吸引力,方向垂直向下,大小为物体的质量乘以重力加速度(G = mg)。


2. 斜面的支持力(N):这是斜面对物体的垂直支撑力,方向垂直于斜面表面,大小与重力在垂直于斜面方向的分量相等,以保持物体在垂直于斜面方向上的力平衡。


由于斜面光滑,没有摩擦力阻碍物体沿斜面滑动,因此物体所受的合力就是这两个力的矢量和。将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分量,其中垂直于斜面的分量与支持力N相抵消,而沿斜面方向的分量则成为物体所受的净力,这个净力就是平行于斜面的。


具体来说,如果斜面的倾角为θ,那么重力沿斜面方向的分量为Gsinθ,而垂直于斜面方向的分量为Gcosθ。由于支持力N与Gcosθ大小相等、方向相反,两者相互抵消,所以物体所受的合力就是Gsinθ,方向平行于斜面,指向斜面下方。这就是为什么光滑斜面上的物体所受的合力一定会平行于斜面的原因。


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