meta用transformer解决李雅普诺夫函数

时间: 2025-05-16 15:54:35

Meta AI团队近期通过Transformer模型在解决李雅普诺夫函数这一百年数学难题上取得突破性进展。以下是关键要点：

问题背景‌

李雅普诺夫函数是判断动力系统稳定性的核心工具，尤其在复杂系统（如三体问题）中至关重要

该函数自1892年提出后，132年来始终缺乏系统性构造方法

技术突破‌

采用Symbolic Transformer架构，将数学问题转化为序列到序列任务

通过逆向生成技术创建训练数据，在8张V100上训练约100 GPU时

对多项式系统识别准确率达84%（人类专家仅9%），非多项式系统发现率12.7%

创新价值‌

首次为10.1%-11.8%的随机系统找到新函数，远超传统算法0.7%-1.1%的表现

重新发现了2011年已知系统的非多项式解

解决方案虽为黑箱，但结果可通过数学严格验证

学术影响‌

论文已被NeurIPS 2024接收，引发学界对AI数学直觉的讨论

陶哲轩曾预言AI将改变数学研究范式，此次突破印证该观点

为其他未解数学问题提供了AI解决蓝图

研究团队强调，Transformer并非传统意义上的"推理"，而是通过数据训练获得的"超级直觉"来发现数学规律。这一成果标志着AI在基础科学研究中迈出重要一步。