数学启蒙设计

时间: 2025-07-20 07:52:40

# 数学启蒙设计

- 这是苹果，那是桃子！——世间万物是可以分类的

- 朴素集合论和罗素悖论

- ZFC公理系统

- 映射

- 集合的笛卡尔积和关系

- 一、二、三！——学会数数

- 集合的势

- 皮亚诺公理和自然数

- 整数和有理数

- 一加一等于二！——运算带来新的结构

- 群及其性质

- 环及其性质

- 域及其性质

- 从过去到未来我一直都在！——连续地描述世界

- 实数的定义和连续统假设

- 序列的极限

- 几个等价的完备性定理

- 小明的匀速跑！——认识最简单的数量关系

- 模和线性空间

- 线性映射

- 代数及其性质

- 我长高啦！——度量世界

- 双线性映射和内积空间

- σ代数和度量空间

- 勒贝格测度和积分

- 这里和那里！——认识简单的几何性质

- 线性赋范空间中函数的极限和连续性

- 拓扑空间

- 欧氏空间中的几何学

- 地面是平的！——学习处理复杂的数量关系

- 线性赋范空间中的微分学

- 局部欧氏空间和微分流形

- 流形上微分形式的积分

页面底部有“知乎@小恐龙” ，这是一份将数学专业知识以趣味启蒙视角梳理的内容，用通俗情境关联集合论、数系、代数结构、分析、几何等数学分支概念 。