用 调日法 在 333/106 和 22/7 的基础上再调一次

时间: 2025-10-07 23:19:50

好的，我们继续用 调日法 在 333/106 和 22/7 的基础上再调一次。

1. 当前区间

- 弱率：$ \frac{333}{106} \approx 3.1415094 $（小于 π）

- 强率：$ \frac{22}{7} \approx 3.1428571 $（大于 π）

调一次得到：

$\frac{333+22}{106+7} = \frac{355}{113} \approx 3.14159292$

（这个值比 π 的真值 $3.14159265...$ 略大，所以 355/113 变成了新的强率）

2. 再调一次（“调一下1”）

现在区间是：

- 弱率：$ \frac{333}{106} $（小于 π）

- 强率：$ \frac{355}{113} $（大于 π）

调日法：

$\frac{333 + 355}{106 + 113} = \frac{688}{219}$

3. 验证 688/219

$688 \div 219 \approx 3.1415525$

与 π 真值 $3.14159265$ 比较：

$\pi - \frac{688}{219} \approx 0.00004015$

误差约 $4 \times 10^{-5}$，比 355/113 的误差 $2.7\times 10^{-7}$ 大很多。

所以再调一次反而精度下降，这是因为 355/113 本身已经是最佳逼近分数之一，再调会远离最佳逼近。