交流电有效值推导

有效值又称“均方根值”。一种用以计量交流电大小的值交流电通过某电阻，在一周期内所产生的热量与直流电通过该电阻在同样时间内产生的热量相等，此直流电的量值则是该交流电的有效值。

设正弦交流电：$i=Asinx$  跟据等效直流电做的功 $I^2Rt=\int(Asinx)^2 R{\mathrm{d}}t $

积分区间可取半个周期[0,π]，则 $ I^2R \pi =\int_{0}^{\pi} (Asinx)^2 R{\mathrm{d}}t $

可解得$I=0.707A$  即为交流电的有效值。