冲量和动量的公式整理
1.动量:$p=mv$ {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}
2.冲量:$I=Ft$ {I:冲量(N s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定}
3.动量定理:$I=\Delta p$或$Ft=mvt–mv_0$ {$\Delta p$:动量变化$\Delta p=mv_t–mv_0$,是矢量式}
4.动量守恒定律:$p_{前总}=p_{后总}$或$p=p’$ 也可以是$m_1 v_1 +m_2 v_2 =m_1 v_1′+m_2 v_2′$
5.弹性碰撞:$\Delta p=0;\Delta Ek=0$ {即系统的动量和动能均守恒}
6.非弹性碰撞$\Delta p=0;0<\Delta EK<\Delta EK_m$ {$\Delta EK$:损失的动能,$EK_m$:损失的最大动能}
7.完全非弹性碰撞$\Delta p=0;\Delta EK=\Delta EK_m$ {碰后连在一起成一整体}
8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
$v_1′=(m_1-m_2)v_1/(m_1+m_2)$
$v2′=2m_1 v_1/(m_1+m_2)$
9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
10.子弹m水平速度v_0射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失
$E_损=m{v_0}^2 /2-(M+m){v_t}^2 /2=fs$相对 {$v_t$:共同速度,f:阻力,s相对子弹相对长木块的位移}
冲量和动量有什么关系
在恒力F作用下,质量为m的物体在时间t内,速度由v变化到v′.根据牛顿第二定律,有$F=ma$式中F为物体所受外力的合力.等式两边同乘时间t,$Ft=mat=mv′-mv$
式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量,用I表示.mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量.分别用p和p′表示.p′-p是物体动量的改变,又叫动量的增量.等式的物理意义是:物体动量的改变,等于物体所受外力冲量的总和.
这就是动量定理.用公式表示:$I=p′-p$
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