圆周运动 5gR

最高点：$ mg+F_1=m\frac{{v_1}^2}{R} $

最低点：$ F_2-mg=m\frac{{v_2}^2}{R} $

动能定理 $ -mg2R = \frac{1}{2}m{v_2}^2 - \frac{1}{2}m{v_1}^2 $

联立以上，有 $F_2 - F_1 = 4mg$

杆模型

最高点有 $ G-F_N = m\frac{v^2}{R} $ (因为是圆管，v可以为0。)

绳模型

最高点有 $ G = m\frac{v^2}{R} $ (因为是绳，$ v \geq \sqrt{gR} $)

参考圆周运动动画 https://jianyiwuli.cn/physical/ring0

参考圆周运动动画2 https://jianyiwuli.cn/physical/ring

动能定理 $ -mg2R = \frac{1}{2}m{v_2}^2 - \frac{1}{2}m{v_1}^2 $

最低点为$\sqrt{5gR}$

最高点为$\sqrt{gR}$