$ Gm_1 m_2/L^2 = m_1 r_1 {\omega}^2 $ ①
$ Gm_1 m_2/L^2 = m_2 r_2 {\omega}^2 $ ②
①/m1 + ②/m2,得到
$G (m_2 + m_1)/L^2 = (r_1 + r_2){\omega}^2$
$m_1+m_2=4 {\pi}^2 L^3/G T^2$
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