双星模型

双星运动模型是指在天体运行中，两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星。双星模型是天体运动的一种，在宇宙中普遍存在。

双星模型特点：

1、两颗星做匀速圆周运动的向心力：由它们之间的万有引力提供，等大反向，属一对作用力和反作用力。

2、两颗星做匀速圆周运动的周期、角速度相等，线速度与绕行半径成正比。

3、两颗星做匀速圆周运动的半径与该星的质量成反比。

双星常用公式推导

设双星系统中两星的质量m1，m2，共同围绕的中心O旋转，各自半径：r1，r2，角速度ω，

则：两颗星的向心力相等：

$ Gm_1 m_2/L^2 = m_1 r_1 {\omega}^2 $ ①

$ Gm_1 m_2/L^2 = m_2 r_2 {\omega}^2 $ ②

两颗星的向心力相等,一对相互作用力 ① = ② , 

$m_1 {\omega}^2 r_1=m_2 {\omega}^2 r_2$

解得：r1/r2=m2/m1, 即质量越大半径越小。

①/m1 + ②/m2，得到

$G (m_2 + m_1)/L^2 = (r_1 + r_2){\omega}^2$

双星总质量

$m_1＋m_2＝4 {\pi}^2 L^3/G T^2$

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