匀变速直线运动的速度位移公式
匀变速直线运动的位移与速度的关系是
$ v^2 - {v_0}^2=2as $
下边是速度位移公式推导过程
方法一:
使用等时,左边是速度加速到v需要的时间,
$v = v_0 + at$
时间t为 $t=\frac{v-v_0}{a}$
右边因为是匀变速,平均速度为
$\overline{v} = \frac{v+v_0}{2}$
需要时间为$t=\frac{s}{v}$
$\frac{v-v_0}{a} = \frac{s}{\frac{v+v_0}{2}}$
整理后,即为所求。
方法二:
使v-t图像法
梯形面积为$s=(a+b)h/2$
取上图中任意两个非零时刻
高为$t=\frac{v-v_0}{a}$
上下底$v+v_0$
面积$s=(v+v_0) \frac{v-v_0}{2a}$
整理后,即为所求。
当$v_0=0$时,即求三角形面积,有$v^2=2as$。
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