单摆

匿名用户提问(或更新)于 2022-02-25 08:36:20

答复：

什么是单摆？

1、定义：一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。单摆是实际摆的理想化模型。

2、摆长：悬点到球心的距离。

3、摆角：摆到最高点时，摆线与竖直方向的夹角。

简易物理回复于：2022-02-25 09:17:01
单摆的回复力

回复力大小：重力沿切线的分力提供回复力。$F=mg sin⁡θ$，与该点速度方向一致，不断改变速度大小。
方向：沿切线指向平衡位置。

向心力大小：$F=N−mgcosθ$⁡，与该点速度方向垂直，只改变速度方向。
方向：沿半径指向悬点。

简易物理回复于：2022-02-25 09:20:47
单摆的周期

在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关，仅与摆长L有关系，且摆长越长，周期越大。

荷兰物理学家惠更斯（1629—1695）通过实验进一步得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关。

单摆的周期公式：
$ T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} $

摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动。

简易物理回复于：2022-02-25 09:22:39
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简易物理回复于：2022-02-25 09:25:12
单摆概念
在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。

（1）单摆的特点：
①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；
②单摆振动可看作简谐运动的条件：a摆线为不可伸长的轻细线b无空气等阻力c最大摆角θ<5°；
③单摆的等时性（伽利略），在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；
④单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供；
⑤重力势能与动能的相互转化，机械能守恒。
（2）周期公式：
$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$
半径方向：$T－mgcosθ＝mv^2/r$ 向心力改变速度方向
切线方向：$F_回＝mgsinθ$ 改变速度大小

若θ角很小，则有sinθ＝tanθ＝x/L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F，有：
$F_回 = mg\frac{x}{L} = \frac{mg}{L}x = kx$
（3）单摆周期公式的应用：测量当地的重力加速度g，
$g = \frac{4 {\pi}^2 L}{T^2}$
（L为摆长，是悬点到球心的距离，即：L=绳长+摆球半径）
秒摆：摆长为1m，周期为2s的单摆。
周期T通常是摆动30-50次测量时间求平均值

简易物理回复于：2022-03-24 09:06:55
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简易物理回复于：2022-03-24 09:18:20
简易物理回复于：2022-03-24 09:20:22

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