当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时,三力的作用线必汇交于一点。即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时,这三个力必定共面共点,合力为零。
弱定理:刚体受三个互不平行但共面的力作用而平衡时,这三个力的作用线必汇交于一点。
强定理:作用于物体上的三个相互平衡、但又不互相平行的力,若其中两个力的作用线汇交于一点, 则此三力必在同一个平面内,且第三个力的作用线通过前两个力的汇交点。
用反证法证明
若三力在同一平面内但不共点且不平行,则取任意两个力的交点作为支点,那么这两个力不产生力矩而第三个力不经过支点必定产生力矩,整个体系就不平衡了。若经过该点但不共面,同样会产生该方向的加速度,体系仍不平衡。故三力共面且力的作用线交于同一点。
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