牛顿第二定律实验

参考动画 牛顿第二定律

（1）牛顿第二定律实验目的、原理实验目的

验证牛顿第二定律：物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比。

实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系。

如图4—6所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到

$a = \frac{m}{M+m}g$

$T = mg \cdot \frac{M}{M+m}$

当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg；

本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；

第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．

（2）实验器材

电磁打点计时器，纸带及复写纸，低压交流电源，两根导线，小车，一端附有滑轮的长木板，薄木板，小桶，细绳，砂，天平，刻度尺，砝码．

（3）实验步骤及器材调整

(1)用天平测出小车和小桶与砂的质量M和m，把数值记录下来；

(2)把实验器材安装好；

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至后面的纸带连好并不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止；

(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码；

(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量（确保M>>m）重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内；

(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证倪与F的关系；

(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)验证a与M的关系；

（4）操作注意事项

(1)在牛顿第二定律实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；

(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车；

(3)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度；

（5）数据处理及误差分析

(1)该实验原理中$T = mg \cdot \frac{M}{M+m}$牛顿第二定律实验，

可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力；

(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力；

(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用1/M表示，这样才能使图象更直观；

在探究a与m的关系时,作a-m图像还是作a-1/m图像

$F=ma，a=F/m，a与1/m$成正比。