微积分基础知识

时间: 2022-08-30 20:23:54

$\int x dx = \frac{1}{2}x^2 + C $

$ \int f(t) g(t) {dx} \frac{dt}{dt} $

$ \int f(t)g(x) dt $

但是  g(x)其实是关于t变化的，这样的就必须要把g(x)表示成关于t的函数才可以积分。 例如 $ \int f(t)g(h(t)) dt $  

如果g(x)确实与t无关。那在这个式子里，将g(x)设为k，相对于这个积分就是常量。提到外面去。

$ \int f(t)g(x) dt = g(x) \int f(t) dt = k \int f(t) dt  $

这就是经常被提到的必须满足线性关系。

依旧是美滋滋~

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$ \int f(t)g(x) \frac{dx}{ds} \frac{ds}{du} $

积分微分后面的变量是可以转换的。