平抛运动实验
时间: 2024-04-15 08:41:33
实验：研究平抛运动
实验目的
1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3.根据平抛运动的轨迹求其初速度。
实验器材
斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺.
实验原理
1.利用追踪法描点并绘出小球运动的轨迹。
2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y=ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。
3.测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x=vt ，$y= 1/2gt^2$得初速度$v_0=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$。
实验步骤
描迹法
安装调整
① 安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。
② 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
③ 确定坐标原点 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。
④ 描绘运动轨迹 用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
注意事项
(1)斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。
(2)方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)小球释放：
①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
(4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(5)初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。
确定小球位置
(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值。
(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。
(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
描点得轨迹
取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。
喷水法
倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴.水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹.将它描在背后的纸上，进行分析处理。
频闪照相法
数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片.将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹.
数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：
在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y=ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
(2)图像法：建立y —x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
2.计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y=1/2 gt2和x=v0t ，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。
3.计算初速度的公式：$v_0=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$。
4.初速计算数据表格：
5.判定O点是不是抛出点：
(1)在如图所示的轨迹上选取A、B、C三点，OA、AB、BC的水平距离相等，则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC。
(2)如果yA：yB：yC=1：4：9，则说明O点为抛出点，若不满足上述比例关系，则说明O点不是抛出点。
误差分析
(1)安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。
(2)建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。
(3)小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
(4)确定小球运动的位置时，出现误差。
(5)量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。