交流电
时间: 2017-10-15 19:54:46
交流电的产生及其瞬时值表达式推导
交流电是电流周期性变化的电流。下面我们首先来解决最大电压的问题。
交流电电压的最大值表达式是:U=NBSw;此公式,可通过电磁感应导体棒切割电动势公式E=BLv来推导。具体步骤如下:
交流电的产生
如图所示的时刻,对应的是交流电电压的最大值。图中红色标记的那根导线与蓝色标记的那根导线在切割磁感线,产生的电动势相等,都是:
E=BL1v
根据圆周运动中角速度与线速度的关系,v=ωL2/2,代入上述公式有:
E=BL1ωL2/2
由于总的电动势,是红色标记那根导线和蓝色标记那根导线之和,因此总的交流电的电压为:
U=2E=BωL1L2
因为线圈的面积为S=L1L2
当有N砸线圈时,则产生的总电压为:
U=NBSω
当线圈经过了一段时间t后,旋转角度为θ=ωt
因此,交流电电压的瞬时值(随时间t变化的数值)为:
U=NBSωcos(ωt)
注:此为从垂直中性面开始计时,如果从中性面开始计时,则U=NBSωsin(ωt)