电场
1.库仑力: $ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} (适用条件:真空中点电荷) \\ k = 9.0 \times 10^9 N \cdot m^2/c^2 $
电场力:$ F = Eq $ (F与电场强度的方向可以相同,也可以相反)
2.电场强度:电场强度是表示电场强弱的物理量。
定义式: $ E = \frac{F}{q} $ 单位:$ N/C $
点电荷电场场强 $ E = k\frac{Q}{r} $
匀强电场场强 $ E = \frac{U}{d} $
3.电势,电势能 $ \phi_A = \frac{E_电}{q} $, $ E_电 = q \phi_A $
顺着电场线方向,电势越来越低。
4.电势差U,又称电压 $ U = \frac{W}{q} \quad U_{AB} = \phi_A - \phi_B $
5.电场力做功和电势差的关系 $ W_{AB} = qU_{AB} $
6.粒子通过加速电场 $ qU = \frac{1}{2}mv^2 $
7.粒子通过偏转电场的偏转量 $ y = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \frac{qE}{m} \frac{L^2}{V_0^2} = \frac{1}{2} \frac{qU}{md} \frac{L^2}{V_0^2}$
粒子通过偏转电场的偏转角 $ tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{qUL}{mdv_0^2} $
8.电容器的电容 $ c = \frac{Q}{U} $
电容器的带电量 $ Q = cU $
平行板电容器的电容 $ c = \frac{εS}{4\pi kd} $
恒定电流
1.电流强度:$I=q/t${I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)}
2.欧姆定律:$I=U/R${I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)}
3.电阻、电阻定律:$R=ρL/S${ρ:电阻率(Ω?m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)}
4.闭合电路欧姆定律:$I=E/(r+R)$或$E=Ir+IR$也可以是$E=U_内+U_外$
{I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)}
5.电功与电功率:$W=UIt,P=UI${W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)}
6.焦耳定律:$Q=I^2 Rt$ {Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)}
7.纯电阻电路中:由于$I=U/R,W=Q$,因此$W=Q=UIt=I^2 Rt=U^2 t/R$
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:$P_总=IE,P_出=IU,η=P_出/P_总${I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率}
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)
$R_串=R_1+R_2+R_3+...$
$1/R_并=1/R_1+1/R_2+1/R_3+...$
电流关系$I_总=I_1=I_2=I_3 \\ I_并=I_1+I_2+I_3$
电压关系$U_总=U_1+U_2+U_3 \\ U_并=U_1=U_2=U_3$
功率分配$P_总=P_1+P_2+P_3 \\ P_并=P_1+P_2+P_3$
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成(2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得$I_g=E/(r+R_g+R_o)$接入被测电阻Rx后通过电表的电流为$I_x=E/(r+R_g+R_o+R_x)=E/(R_中+R_x)$
由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电压表示数:$U=U_R+U_A$
电流表示数:$I=I_R+I_V$
电流表内接
$R_x的测量值=U/I=(U_A+U_R)/I_R=R_A+R_x>R_真$
选用电路条件$R_x>>R_A[或R_x>\sqrt{R_A R_V}]$
外接
$R_x的测量值=U/I=U_R/(I_R+I_V)=R_V R_x/(R_V+R)$
选用电路条件$R_x<R_A$
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件$R_p>R_x$
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp
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