物体在赤道和两极时万有引力情况分析

答复：

一般的星球都在不停地自转，因此星球表面上的物体所受的万有引力F有两个作用效果：一个是重力G，一个是向心力fn。它们间的关系是：$F=G+f_n$（F是G和fn的矢量和）。

(1)当物体在两极时，物体不随地球自转，不需要向心力，F′=0，G＝F引，重力达到最大值$G_{max}＝GMm/R^2$

(2)当物体在赤道上时,$F′＝mω^2 R$最大，此时重力最小，$GMm/R^2=G_{min} + mω^2 R$，$G_{min}＝GMm/R^2－mω^2 R$

(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力$F′＝mω2R′$ 减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大。因为F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小$mg<GMm/R^2$。

简易物理回复于：2022-04-18 18:31:38
南极、北极与赤道的重力加速度

地理南北极重力加速度比赤道的加速度大。在这里，我们做一个分析：

首先，由于地球不是标准的球形，而是椭圆体；夸张一点来说，就像个椭球体的“橘子”。因此“距离地心近”的两极万有引力大一些，自然重力加速度也较大。

从天体学的相关知识（F向=mvω）可知，赤道附近的向心力大。

相对而言，物体在北极（或者说两极）向心力为零，根据矢量运算法则自然重力也就大一些。

两极$ G\frac{Mm}{R^2} = mg $

赤道$ G\frac{Mm}{R^2} = mg+m{\omega^2}R$

简易物理回复于：2022-04-18 18:31:50
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简易物理回复于：2022-04-18 18:32:50