向心加速度公式:$ a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 f^2R $
上式中,a表示向心加速度,v表示物体圆周运动的线速度(切向速度),ω表示物体圆周运动的角速度,T表示物体圆周运动的周期,f表示物体圆周运动的频率,R表示物体圆周运动的半径。($ω=2π/T$)
由牛顿第二定律,力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力,向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度,也可能是物体实际加速度的一个分加速度。
法向加速度
法向加速度又称向心加速度,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,方向可用右手螺旋定则确定。
质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v的平方除曲率半径r,即v²/r;或角速度的平方与半径r的乘积,即ω²r。其作用只改变物体速度的方向,但不改变速度的大小。
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