平抛运动的规律

物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动,平抛物体的运动轨迹为一抛物线。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

平抛运动是曲线运动，平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；

物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关，其速度变化的方向始终是竖直向下的。

水平分运动 水平位移：$ x = v_0t $ 水平分速度：$ v_x = v_0 $

竖直分运动 竖直位移：$ y = \frac{1}{2}gt^2 $ 竖直分速度：$ v_y = gt $

$ tan\theta = \frac{V_y}{V_0} $

$ v_y = v_0 tan\theta \quad v_0 = v_ycot\theta $

$ v = \sqrt{V_0^2 + V_y^2} $

$ v_0 = vcos\theta $ 

$ v_y = vsin\theta $

$ tan\alpha = \frac{y}{x} $

$ tan\theta = 2tan\alpha $

平抛运动，竖直运动是匀加速运动，水平是匀速运动。

（1）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

（2）从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

$ s=v_0 t $

$ h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}v_y t $

$ \frac{v_y}{v_0}=tanα=\frac{2h}{s}=2tanθ $

（3）上面的这句话，还可以这么来分析:从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

当s=h，有竖直速度是水平速度的2倍。