为什么45度角斜抛最远

时间: 2022-03-13 09:17:31

斜抛公式

$h = \frac{(V_0 sin\theta)^2}{2g}$

水平方向的速度$V_1=V_0 cos\theta$

竖直方向的速度$V_2=V_0 sin\theta - gt$

水平方向的位移$s = V_0 t cos\theta$

竖直方向的位移$y = V_0 t sin\theta - \frac{gt^2}{2}$

由$V_2=V_0 sin\theta - gt$ 可得当$V_2=0$

小球达到最高点所用的时间$t= \frac{V_0 sin\theta}{g}$

小球运动时间$T=\frac{2V_0 sin\theta}{g}$

小球能达到的最高点叫射高，从抛出点到落地点的水平位移叫射程。

物体的水平射程是

$S = V_1 t = \frac{V_0^2 sin2\theta}{g}$

从上式可以看出，当 $\theta = \frac{\pi}{4}$ 时，$S$ 有最大值，所以斜抛运动的倾角为$\frac{\pi}{4}$时，有最大射程，最大射程是指初态与末态垂直位移为0的状况下。

动画链接：斜抛

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