有效值又称“均方根值”。一种用以计量交流电大小的值交流电通过某电阻,在一周期内所产生的热量与直流电通过该电阻在同样时间内产生的热量相等,此直流电的量值则是该交流电的有效值。
设正弦交流电:$i=Asinx$ 跟据等效直流电做的功 $I^2Rt=\int(Asinx)^2 R{\mathrm{d}}t $
积分区间可取半个周期[0,π],则 $ I^2R \pi =\int_{0}^{\pi} (Asinx)^2 R{\mathrm{d}}t $
可解得$I=0.707A$ 即为交流电的有效值。
有效值又称“均方根值”。一种用以计量交流电大小的值交流电通过某电阻,在一周期内所产生的热量与直流电通过该电阻在同样时间内产生的热量相等,此直流电的量值则是该交流电的有效值。
特点
(1)有效值即瞬时值的平方的平均值的平方根,也简称为方均根值。
(2) 对于电流(或电压)也可以按下述定义,与(1)中的定义等效:让一个交流电流(电压)和一个直流电流(电压)分别加到阻值相同的电阻上,如果在相同周期内产生的热量相等,那么就把这一直流电流(电压)的数值叫做这一交流电流(电压)的有效值。
结论:
1、正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。
2、非正弦量的有效值,等于它的直流分量、基波和各高次谐波有效值平方和的平方根值(还有一种定义方式,将直流分量、基波定义分别为零次谐波和一次谐波。在这个前提下,非正弦量的有效值就等于它的各次谐波有效值平方和的平方根值)。
计算方法:
1.峰值检测法
用峰值检测电路测量信号峰值,再除以波峰因数(1.414),得到信号有效值。
特点:仅适合正弦波。
2.整流平均法
对测量信号进行全波整流,然后用积分电路求得信号的平均值,再乘以波形因数(1.1107),得到信号有效值。
特点:仅适合正弦波。
3.真有效值法
直接测量信号的方均根值。
特点:适应任意波形。
1.有效值的定义
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的,让交变电流和直流电通过同样的电阻,如果它们在同一时间内产生的热量相等,就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。直流的有效值就是其本身。
2.定义计算公式
有效值等于其瞬时值在一个周期的平方根。
不同时间的瞬时电压不同,存在Um(峰值),为了便于对交变电流进行测量,计算等,就必须从交流电产生的效果上来规定交变电压,交变电流大小的量,即有效值。如果这个交流电与某个电压的直流电的热效应相等,那么就可以认为该直流电的电压就是这个交流电电压的有效值。
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