开普勒第三定律的常量究竟等于什么

时间: 2022-02-28 08:34:15

由万有引力公式和向心力公式推导开普勒第三定律

由万有引力公式和向心力

$ G\frac{Mm}{R^2} = m{\omega^2}R = m\frac{4\pi^2}{T^2}R $

可以算出

$ \frac{R^3}{T^2} = \frac{GM}{4\pi^2} = k $(开普勒第三定律)

万有引力定律是用开普勒第三定律导出的，因此不能再用万有引力定律来推导开普勒第三定律，循环论证是不严谨的。开普勒第三定律是开普勒根据第谷的观测数据来计算出来的，没有见过推导，推导过程只能是与万有引力定律的联系，不能叫推导。