牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
如果函数$f(x)$在区间$[a,b]$连续,并且存在原函数$F(x)$,则
$\int_a^b f(x)dx = F(b)-F(a) = F(x)|_a^b$
牛顿第一定律
定律内容:一切物体在任何情况下,在不受外力的作用时,总保持静止或匀速直线运动状态.
或 物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
牛顿第二定律
定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.
公式:$F_合=ma$
a由合外力决定,与合外力方向一致。
牛顿第三定律
定律内容:作用在两个物体的一对作用力方向相反、大小相等、作用在同一直线上、作用在不同的两个物体上.
表达式:$F_1=-F'$,负号表示方向相反,F、F′为一对作用力与反作用力,各自作用在对方。
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