张量乘法

时间: 2024-09-19 09:03:56

张量乘法是高维数组（张量）的运算之一，常见的张量乘法有几种类型，包括：

1. 内积（Dot Product）：针对两个张量的元素进行乘法并求和。通常用于计算向量间的内积。

2. 外积（Outer Product）：两个张量的外积结果是一个新的张量，维度是原来两个张量维度的和。

3. 爱因斯坦求和约定（Einstein Summation Convention）：一种简洁的表示张量运算的方法，通过索引来表示乘法和求和。例如，对于两个张量 \(A_{ijk}\) 和 \(B_{kl}\)，可以得到结果 \(C_{ijl} = A_{ijk} B_{kl}\)。

4. 张量的逐元素乘法（Element-wise Product）：两个相同形状的张量按元素相乘，结果也是一个同样形状的张量，常用于矩阵运算中。

5. 张量积（Tensor Product）：生成一个新的张量，其维度是原来两个张量维度的乘积。

具体进行张量乘法时，需要注意张量的形状、维度对齐等特性，确保运算的合法性。不同的张量乘法有不同的数学性质和在应用中的用途。